1×2+2×3+3×4+……+24×25

计算：1×2+2×3+3×4+……+n(n+1)(n为正整数）

由于n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3

所以1*2+2*3+……+n(n+1)

=[1*2*3-0+2*3*4-1*2*3+…….+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3

[前后消项]

=[n(n+1)(n+2)]/3

当n=24

原式=24x25x26/3=5200

希望我的回答帮到你.